आर्यभटीय-रहस्यम्

Āryabhaṭīya Rahasya · Full Critical Edition
FULL CRITICAL EDITION · 4 PĀDAS · 121 SŪTRAS
499 ई. में रचित महान खगोलशास्त्री आर्यभट का कालजयी ग्रन्थ। पृथ्वी का अपने अक्ष पर घूर्णन, \(\pi \approx 3.1416\), २४ ज्या-अन्तर (Sine Table), त्रिकोणमिति तथा खगोलीय क्रान्ति का विशुद्ध संस्कृत एवं गणितीय निरूपण।

Pardeep Sehrawat · KAAL Publications · MMXXVI

अध्याय १ (पाद १)

गीतिकापाद (काल-प्रक्रिया एवं भगण)

Gītikāpāda: Cosmogony & Planetary Revolutions
१.१
युगरविभगणाः ख्युघृ, शशि चयगियिङ्शुछ्लृ, कु ङिशिबुणॢष्खृ प्राक् ।
शनि ढुङ्विघ्व, गुरु ख्रिच्युभ, कुज भद्लिझ्नुखृ, भृगुबुधसौराः ॥
yugaravibhagaṇāḥ khyughṛ, śaśi cayagiyiṅśuchlṛ, ku ṅiśibuṇḷṣkhṛ prāk |
śani ḍhuṅvighva, guru khricyubha, kuja bhadlijhnukhṛ, bhṛgubudhasaurāḥ ||

अन्वय युगरविभगणाः ख्युघृ: सूर्य के महायुग भगण = 4,320,000 | कु ङिशिबुणॢष्खृ प्राक्: पृथ्वी के पूर्वमुखी दैनिक आवर्तन = 1,582,237,500।

English In a Yuga (4,320,000 solar years), the revolutions of the Sun are 4,320,000; of the Moon 57,753,336; of the Earth's daily rotations on its axis relative to the stars, 1,582,237,500.

सुधार · correction (2026-10-07) पहले यहाँ पृथ्वी का शब्द “ङिशिबुण्लृष्खृ” (ṇ-l-ṛ) और शनि का “ढुङ्द्विघ्व” छपा था। आर्यभट के अक्षरांक-नियम से (वर्ग १–२५, अवर्ग ३०–१००, स्वर १०० की घात) वे १४,७२,३७,५०० और १,४८,३६४ देते हैं, जबकि इसी पृष्ठ का अन्वय १,५८,२२,३७,५०० कहता है और डेटासेट शनि के १,४६,५६४। एक-एक अक्षर का सुधार — णॢ (स्वर ऌ = १००⁴) और द का लोप — ठीक वही संख्याएँ देता है: ṇḷ = १५×१०⁸। सूर्य, चन्द्र, गुरु, मंगल के छपे शब्द पहले से सही हैं (४३,२०,०००; ५,७७,५३,३३६; ३,६४,२२४; २२,९६,८२४)। Correction: as printed, the Earth word decoded to 147,237,500 and the Saturn word to 148,364; with ṇḷ and without the stray d they decode to 1,582,237,500 and 146,564. Check: katapayadi.js decodeAryabhata, granthas.test.js. साक्षी (2026-10-07): नीलकण्ठ-भाष्य सहित आर्यभटीय, त्रिवेन्द्रम् 1931 (साम्बशिव-शास्त्री, Ebharati-5009) यह शब्द “ङिशिबुण्लृख्षृ” छापता है — पुरानी मुद्रण-रीति में ऌ की मात्रा ्लृ लिखी जाती थी, अतः देवनागरी “ण्लृ” = णॢ; दोष केवल IAST पठन “ṇlṛ” में था (ख्षृ/ष्खृ का क्रम मान नहीं बदलता: 82 × 100³)। वही भाष्य शनि को “शनिढुङ्विघ्व” पढ़ता है। Witness: the 1931 Trivandrum text prints ण्लृ for the ḷ-mātrā, so the Devanagari was a typographic form of ṇḷ and only its transliteration was wrong; it confirms ḍhuṅvighva.

अध्याय २ (पाद २)

गणितपाद (ज्या-सारणी एवं \(\pi\))

Gaṇitapāda: Mathematics, Sine Differences & \(\pi\)
२.१०
चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम् ।
अयुतद्वयविष्कम्भस्यासन्नो वृत्तपरिणाहः ॥
caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām |
ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇāhaḥ ||

अन्वय चतुरधिकं शतम्: 104 | अष्टगुणम्: गुणा 8 (= 832) | द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम्: जमा 62,000 (= 62,832) | अयुतद्वयविष्कम्भस्य: 20,000 व्यास के लिए | आसन्नः: सन्निकट (Approximate) | वृत्तपरिणाहः: परिधि।

\[ \pi \approx \frac{62832}{20000} = 3.1416 \]

English Add 4 to 100, multiply by 8, and add 62,000. This yields the approximate circumference of a circle of diameter 20,000.

अध्याय ३ (पाद ३)

कालक्रियापाद (समय-मापन एवं ग्रह-गति)

Kālakriyāpāda: Time Measurement & Planetary Motion
३.९
अनुलोमगतिर्नौस्थः पश्यति अचलम् विलोमगं यद्वत् ।
अचलानि भानि तद्वत् समपश्चिमगानि लंकायाम् ॥
anulomagatirnausthaḥ paśyati acalam vilomagaṃ yadvat |
acalāni bhāni tadvat samapaścimagāni laṅkāyām ||

English Just as a person in a moving boat sees stationery objects on the bank moving backwards (in the opposite direction), so do the stationary stars appear to move straight westwards to observers at Laṅkā (the equator).

सुधार · correction (2026-10-07) पहले “अनुलोमगतिरौस्थः” छपा था, जिसमें “नौ” (नाव) नहीं है, जबकि अनुवाद नाव में बैठे व्यक्ति का है; इसी रिपॉज़िटरी की प्रति (build_gold_standard_books_5_to_10.py) “अनुलोमगतिर्नौस्थः” पढ़ती है। Correction: “nausthaḥ”, one in a boat, restored from the repository's other copy.

अध्याय ४ (पाद ४)

गोलपाद (खगोल-गोलक एवं ग्रहण)

Golapāda: Celestial Sphere & Eclipses
४.३७
छादयति शशी सूर्यं शशिनं महती च भूच्छाया ॥
chādayati śaśī sūryaṃ śaśinaṃ mahatī ca bhūcchāyā ||

English The Moon obscures the Sun in a solar eclipse; the great shadow of the Earth obscures the Moon in a lunar eclipse.

सुधार · correction (2026-10-07) देवनागरी में “सूर्य” का अनुस्वार छूटा था; IAST (sūryaṃ) और कर्म-कारक दोनों “सूर्यं” माँगते हैं। Correction: the anusvāra of sūryaṃ restored.